PEMELIHARAAN SDM

PEMELIHARAAN SDM

1. PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP PEMELIHARAAN SDM

PENGERTIAN SDM

Manajemen sumber daya manusia adalah suatu proses menangani berbagai masalah pada ruang lingkup karyawan, pegawai, buruh, manajer dan tenaga kerja lainnya untuk dapat menunjang aktifitas organisasi atau perusahaan demi mencapai tujuan yang telah ditentukan. Bagian atau unit yang biasanya mengurusi sdm adalah departemen sumber daya manusia atau dalam bahasa inggris disebut HRD atau human resource department.

Menurut A.F. Stoner manajemen sumber daya manusia adalah suatu prosedur yang berkelanjutan yang bertujuan untuk memasok suatu organisasi atau perusahaan dengan orang-orang yang tepat untuk ditempatkan pada posisi dan jabatan yang tepat pada saat organisasi memerlukannya.

Manajemen sumber daya manusia, disingkat MSDM, adalah suatu ilmu atau cara bagaimana mengatur hubungan dan peranan sumberd daya (tenaga kerja) yang dimiliki oleh individu secara efisien dan efektif serta dapat digunakan secara maksimal sehingga tercapai tujuan (goal)bersama perusahaan,karyawan dan masyarakat menjadi maksimal.^. MSDM didasari pada suatu konsep bahwa setiap karyawan adalah Manusia- bukan mesin - dan bukan semata menjadi sumber daya bisnis. Kajian MSDM menggabungkan beberapa bidang ilmu seperti psikologi, sosiologi, dan lain lain.

Pengertian MSDM

- bagaimana mengatur, mengelola, menempatkan SDM untuk mencapai tujuan dengan efisien / efektif

- mengatur & menetapkan program kepegawaian

- Pengertian MSDM menurut Drs. Malayu S.P. Hasibuan:

MSDM adalah ilmu & seni yang mengatur hubungan dan peranan tenaga kerja agar efektif & efisien membantu terwujudnya tujuan perusahaan, karaywan dan masyarakat.

Pengertian manajemen sumber daya manusia terdiri atas dua kalimat, yaitu manajemen dan sumber daya manusia. Manajemen adalah: “the arts of getting things done trough the effort other people”. Manajemen adalah seni dalam mencapai sesuatu melalui kegiatan orang lain untuk mencapai tujuan bersama.

Manajemen merupakan seni dan juga ilmu. Menurut Manullang (1994;186), dalam bukunya Manajemen Personalia, manajemen dapat diartikan sebagai seni dan ilmu perencanaan, pengorganisasian, penyusunan, pengarahan, dan pengawasan sumber daya manusia untuk mencapai tujuan yang sudah ditetapkan terlebih dahulu.

Sedangkan menurut Simamora (2003:4) mengungkapkan bahwa manajemen sumber daya manusia (human resources management) adalah pendayagunaan, pengembangan, penilaian, pemberian balas jasa, dan pengelolaan individu anggota organisasi atau kelompok karyawan manajemen sumber daya manusia juga menyangkut desain dan implementasi system perencanaan, penyusunan karyawan, pengembangan karyawan, pengelolaan karir, evaluasi kinerja, kompensasi karyawan, dan hubungan ketenagakerjaan yang baik.

Sumber daya manusia atau personalia adalah tenaga kerja, buruh atau pegawai yang mengandung arti keseluruhan orang-orang yang bekerja pada suatu organisasi tertentu. Jadi manajemen personalia atau manajemen sumber daya manusia adalah manajemen terhadap tenaga kerja, pegawai yaitu bagaimana mengatur pegawai di dalam perusahaan atau lembaga, dimana pengaturan ini dalam arti seluas-luasnya.

Manajemen personalia atau manajemen sumber daya manusia dapat diartikan sebagai perencanaan, pengorganisasian, pengarahan dan pengendalian atas pengadaan tenaga kerja, pengembangan, kompensasi, pengintegrasian, pemeliharaan, dan pemutusan hubungan kerja dengan sumber daya manusia untuk mencapai sasaran perorangan, pengorganisasian dan masyarakat.

Seberapa baik sumber daya manusia dikelola akan menjadi hal yang semakin vital bagi kesuksesan perusahaan di masa mendatang. Manajemen atau pengelolaan sumber daya manusia dengan sendirinya bakal menjadi unsur yang sangat penting dari tugas manajemen perusahaan. Sebaliknya, andai kata sumber daya manusia tidak dikelola dengan baik, maka efektivasnya akan merosot lebih cepat daripada sumber daya lainnya. Sumber daya manusia mempunyai imbas yang lebih besar terhadap efektivitas organisasional dibandingkan dengan sumber daya lainnya.

Manajemen Sumber Daya Manusia sangat dibutuhkan guna meningkatkan produktivitas kerja serta efektivitas dan efisiensi di dalam penggunaan sumber daya manusia. Sehingga apa yang menjadi tujuan organisasi akan dapat tercapai sebagaimana mestinya.

Sumber Daya Manusia (SDM) adalah faktor sentral dalam suatu organisasi. Apapun bentuk serta tujuannya, organisasi dibuat berdasarkan berbagai visi untuk kepentingan manusia dan dalam pelaksanaan misinya dikelola dan diurus oleh manusia. Jadi, manusia merupakan faktor strategis dalam semua kegiatan institusi/organisasi. Selanjutnya, MSDM berarti mengatur, mengurus SDM berdasarkan visi perusahaan agar tujuan organisasi dapat dicapai secara optimum. Karenanya, MSDM juga menjadi bagian dari Ilmu Manajemen (Management Science) yang mengacu kepada fungsi manajemen dalam pelaksanaan proses-proses perencanaan, pengorganisasian, staffing, memimpin dan mengendalikan.

RUANG LINGKUP PEMELIHARAAN SDM

Pemeliharaan atau maintenance merupakan tanggung jawab setiap pimpinan. Pemeliharaan SDM yang disertai dengan ganjaran (reward system) akan berpengaruh terhadap jalannya organisasi. Tujuan utama dari pemeliharaan adalah untuk membuat orang yang ada dalam organisasi betah dan bertahan, serta dapat berperan secara optimal. Sumber daya manusia yang tidak terpelihara dan merasa tidak memperoleh ganjaran atau imbalan yang wajar, dapat mendorong pekerja tersebut keluar dari organisasi atau bekerja tidak optimal.

Pemeliharaan SDM pada dasarnya untuk memperhatikan dan mempertimbangkan secara seksama hakikat manusianya. Manusia memiliki persamaan disamping perbedaan, manusia mempunyai kepribadian, mempunyai rasa, karya, karsa dan cipta. Manusia mempunyai kepentingan, kebutuhan, keinginan, kehendak dan kemampuan, dan manusia juga mempunyai harga diri. Hal-hal tersebut di atas harus menjadi perhatian pimpinan dalam manajemen SDM. Pemeliharaan SDM perlu diimbangi dengan sistem ganjaran (reward system), baik yang berupa finansial, seperti gaji, tunjangan, maupun yang bersifat material seperti; fasilitas kendaraan, perubahan, pengobatan, dll dan juga berupa immaterial seperti ; kesempatan untuk pendidikan dan pelatihan, dan lain-lain. Pemeliharaan dengan sistem ganjaran ini diharapkan dapat membawa pengaruh terhadap tingkat prestasi dan produktitas kerja.

2. KESEHATAN DAN KESELAMATAN KERJA

Program manajemen sumber daya manusia harus memasukan sistem pemilhan kesehatan dan keselamatan pegawai di tempat kerja.

Program kesehatan dan keselamatan kerja ini harus didasarkan pada prinsip-prinsip sebagai berikut:

1. Penyakit dan kecelakaan kerja yang diakibatkan oleh berapa faktor, tetapi faktor-faktor ini harus dicari penyebabnya yang biasanya diakibatkan oleh kesalahan sistem manajemen yang timbul dari kepemimpinan yang buruk, pengawasan yang tidak cukup, perhatian yang kurang terhadap rancangan sistem kesehatan dan keselamatan kerja, pendekatan yang ti0dak sistematis terhadap pengenalan, analisis serta penghilangan bahaya, dan buruknya fasilitas pendidikan dan pelatihan.
2. fungsi yang paling penting dalam program kesehatan dan keselamatan kerja adalah pengenalan bahaya yang potensial, pengadaan fasilitas dan peralatan keselamatan yang efektif, serta mengambil tindakan perbaikan yang segera. Hal ini hanya mungkin jika ada:

· sistem pelaporan yang efektif dan menyeluruh mengenai kecelakaan yang menyebabkan kerusakan atau cidera.

· Pencatatan dan statistik kecelakaan yang cukup.

· Prosedur yang sistematis dalam pemeriksaan keselamatan, pengawasan dan penelitian.

· Cara-cara yang dapat memasukan bahwa perlengkapan keselamatan kerja dipelihara dan dipakai.

· Tersedianya sarana yang sesuai untuk mendorong para manajer pengawas dan tenaga kerja untuk lebih memperhatikan masalah—masalah yang berhubungan dengan kesehatan dan keselamatan kerja.

3. Kebijaksanaan mengenai kesehatan dan keselamatan kerja dalam organisasi harus ditentukan oleh manajemen puncak, yang harus terus menerus terlibat dalam memantau pelaksanaan kesehatan dan keselamatan kerja dan memastikan bahwa koreksi dilakukan bilamana perlu.
4. Manajemen dan para pengawas harus bertanggung jawab sepenuhnya terhadap pelaksanaan kesehatan dan keselamatan kerja ditempat-temat kerja di bawah pengawasan mereka.
5. semua pegawai harus mendapat pelatihan yang menyelurah dalam metode kerja yang aman dan harus mendapatkan pendidikan bahaya dalam kesehatan dan keselamatan kerja serta usaha-usaha untuk menghindari kecelakaan-kecelakaan.

Untuk melaksanakan prinsip-prinsip di atas adalah penting untuk:

· Mengeluarkan peraturan-peraturan yang berhubungan dengan kesehatan dan keselamatan kerja.

· Menerapkan program kesehatan kerja.

· Menerapkan sistem pencegahan kecelakaan kerja.

PERNYATAAN KEBIJAKSANAAN DALAM KESEHATAN DAN KESELAMATAN KERJA

Pernyataan kebijaksanaan harus merupakan suatu pernyataan maksud perusahaan melindungi kesehatan dan keselamatan kerja para pegawainya.

Hal ini harus menekankan 4 hal yang dasar:

1. Bahwa keselamatan pegawai dan masyarakat merupakan suatu yang sangat penting.

2. Keselamatan akan lebih diutamakan daripada kebijaksanaan.

3. Setiap usaha akan dilakukan untuk melibatkan semua menajer, pengawas dan pegawai dalam pengembangan dan penerapan prosedur kesehatan dan keselamatan kerja.

4. Peraturan kesehatan dan keselamatan kerja harus sepenuhnya dipatuhi dengan sadar.

PROGRAM KESEHATAN KERJA

Program kesehatan kerja berhubungan dengan pengenalan dan pengendalian bahaya-bahaya kesehatan yang ditimbulkan oleh zat-zat beracun radiasi, kebisingan, kelelahan dan tekanan-tekanan (stres) terhadap tubuh dan pikiran dalam pekerjaan.

Pendekatan dasar

Dalam setiap bidang ini pendekatan dasarnya haruslah sama. Langkah pertama adalah mengenal zat-zat berbahaya yang mempunyai potensi. Langkah kedua, adalah mengevaluasi bagaimana bahaya tersebut timbul dengan mempelajari sifat dari suatu zat atau kondisi dan keadaan di mana bahaya tersebut terjadi. Hal ini berarti menetapkan suatu titik di mana zat atau kondisi lingkungan berada dalam keadaan yang akan berbahaya dalam bentuk intensitas dan lamanya terkena. Hal itu berarti bahwa akibat dari metode dan proses kerja, mempunyai efek terhadap pikiran dan tubuh manusia yang perlu diperiksa. Penelitian dalam kesehatan industri mengenai hal-hal ini dilaksanakan atas penasihatan medis spesialis yang bekerja sama dengan para ahli teknik pengolahan dan teknik kimia. Dalam lingkungan yang berbahaya, penelitian dan saran diperlukan dari para ahli kesehatan kerja.

Langkah terakhir adalah mengembangkan metode untuk memperkecil risiko dengan melakukan pengawasan atas penggunaan bahan-bahan berbahaya atau pada lingkungan-lingkungan di mana bahaya terjadi.

Pengawasan kesehatan dan keselamatan kerja dapat dicapai dengan:

· Menghilangkan sumber bahaya melalui rancangan dan rekayasa pengolahan dengan memastikan bahwa senyawa zat beracun yang berbahaya tidak mencemari pekerja.

· Mengisolasi kegiatan atau unsur-unsur yang berbahaya sihingga para pekerja tidak dapat berhubungan dengan mereka.

· Mengubah proses dan metode kerja atau mengganti bahan-bahan untuk mendapatkan perlindungan yang lebih baik atau dapat menghilangkan resiko.

· Menyediakan peralatan yang dapat melindungi, tetapi tidak hanya mengubah bentuk, proses atau spesifikasi. Perubahan-perubahan itu tidak sepenuhnya meniadakan bahaya.

· Melatih pekerja-pekerja untuk menghindarkan resiko dengan membatasi bahaya dengan memakai alat keselamatan kerja yang tersedia.

· Memelihara pabrik dan peralatannya sedemikian rupa untuk kemungkinan timbulnya bahaya.

· Kebersihan barang-barang dan mesin-mesin sehingga bebas dari unsur-unsur penyakit.

· Pengawasan yang teratur untuk memastikan bahwa unsur-unsur yang dapat membahayakan kesehatan dapat dideteksi setiap waktu.

· Pengujian kesehatan bagi calon-calon pegawai dan pengecekan hal-hal yang dapat menimbulkan bahaya secara teratur.

PENCEGAHAN KECELAKAAN

Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencegah terjadinya kecelakaan adalah menentukan potensi-potensi penyebab. Anda dapat mengambil langkah-langkah preventif seperti yang dijelaskan berikut ini.

Menentukan penyebab kecelakaan

Usaha untuk mengenal penyebab dilakukan dengan mengadakan pemeriksaan, pengecekan dan penyelidikan. Walaupun demikian, perlu dilakukan beberapa pertimbangan terhadap faktor-faktor umum yang dapat menimbulkan kecelakaan, karena faktor ini akan memberikan indikasi pendekatan yang seharusnya dirumuskan dalam tahap pemeriksaan dan pengecekan. Pada dasarnya, hal ini merupakan suatu sistem kerja di mana manusianya sendiri dianggap sebagai penyebab kecelakaan. Kurang hati-hati, keteledoran, kurang pengetahuan, tidak berpengalaman, tidak cukup latihan dan pengawasan yang jelek dalam tingkat yang berbeda-beda, dapat menjadi penyebab, tetapi semua faktor-faktor ini tetap berhubungan dengan sistem pelaksanaan kerja.

Penyebab-penyebab kecelakaan dapat dikelompokan dalam dua bagian utama:

1. Yang berhubungan dengan sistem kerja yang merupkan penyebab dasar penyebab dari kebanyakan kecelakaan.

2. Yang berhubungan dengan faktor manusia, yang dalam banyak hal tibul dari sistem kerja, tetapi mungkin tidak terjadi jika tidak ada kelalaian dari manusia.

Faktor sistem kerja

Faktor-faktor yang menyebabkan kecelakaan dalam sistem kerja:

· Pembuatan mesin yang tidak aman, pabrik, dan proses kerja.

· Tata letak yang tidak baik.

· Mesin-mesin yang tidak mempunyai sistem pengaman atau tidak sempurna.

· Kerusakan pabrik, bahan-bahan atau kondisi kerja: kasar, tajam, benda-benda yang merupakan gangguan, seperti tergelincir atau keadaan yang mengandung minyak gemuk, benda-benda yang busuk, berkarat, kebakaran atau kontainer pecah, tali alat pembawa barang atau pipa-pipa, pemeliharaan mesin yang jelek.

· Kebersihan yang sangat buruk-kemacetan, pengaturan tempat sampah yang tidak baik, fasilitas penyimpanan yang tidak baik, tempat kerja yang tidak bersih.

· Penerangan yang buruk, menyilaukan.

· Ventilitas atau sistem pembuangan asap tempat kerja yang tidak sempurna.

· Kurangnya pakaian atau peralatan pengaman.

Meskipun faktor-faktor di atas mempunyai hubungan dengan sistem kerja, semua itu bersumber dari kesalahan yang kadang-kadang dibuat oleh manusia sendiri.

Faktor-faktor manusia

Faktor-faktor manusia yang mengakibatkan kecelakaan, adalah:

· Menggunakan perlatan yang tidak aman atau melaksanakan.

· Pemuatan barang dan penempatan bahan-bahan, bagian-bagian, mesin atau sistem transpor yang tidak aman.

· Menjalankan mesin tanpa pengetahuan yang jelas.

· Menjalankan mesin pada kecepatan yang membahayakan.

· Merusak alat-alat keselamatan kerja sehingga tidak berjalan dengan baik.

· Gangguan dari orang lain, kebisingan yang terjadi di tempat kerja.

· Salah memakai alat keamanan kerja.

Semua faktor-faktor di atas mungkin timbul dari kesalahan orang seperti ceroboh, malas, tidak tenang, kurang pertimbangan, atau pengetahuan tidak sempurna, kurang hati-hati, kurang latihan, kurang terampil atau kurang pengawasan.

Tindakan-tindakan pencegahan

Tindakan pencegahan yang harus dilakukan:

· Memperhatikan faktor-faktor keselamatan pada waktu perencanaan-perencanaan pembangunan sistem keamanan.

· Merancang perlengkapan dan pertimbangan keselamatan kerja dan menyediakan pakaian pengaman.

· Melakukan pengawasan yang teratur dan mengecek serta mengambil tindakan untuk menghilangkan resiko.

· Menyelidiki kejadian-kejadian yang mengakibatkan kerusakan dan mengambil inisiatif untuk melakukan tindakan koreksi.

· Mengembangkan organisasi kesehatan dan keselamatan kerja yang efektif.

· Memelihara catatan-catatan dan statistik dengan baik dengan memberikan tanda-tanda pada bagian yang mempunyai kecenderungan berbahaya.

· Melaksanakan program diklat keselamatan kerja dan cara menghindarkan kecelakaan secara terus-menerus.

DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS

Dualitas dan Analisis Sensitivitas

1. Pengantar
Mencari solusi optimum dari suatu masalah pada bab bab sebelumnya bukan merupakan tujuan dari LP (linier programming). Dalam table simpleks mengandung informasi ekonomi tambahan yang bahkan lebih penting dari solusi optimum masalah tersebut. Pentingnya informasi tambahan dari metode simpleks optimum telah mendorong munculnya teori ini.
Dalam bab ini akan membahas metode dual simpleks. Yang dimana kita dapat mempelajari tanpa suatu pemahaman yang baik tentang metode simpleks oleh karena itu topik topik ini mengikuti metode simpleks.
2. Teori Dualitas
Teori dualitas ini merupakan salah satu konsep yang sangat penting dan menarik dalam LP. Istilah dualitas menunjuk sebagai kenyataan dari setiap LP dalam dua bentuk, yaitu :
1. Bentuk asli (Primal)
2. Saling berhubungan (Dual) teori ini yang dimana suatu solusi terhadap LP yang asli memberikan solusi pada bentuk dualnya.
Contoh :
Pemberian jumlah mineral dan vitamin yang terdapat pada dua jenis makanan tiruan yaitu daging dan sayur per unit serta harganya.
Kandungan Makanan Tiruan Kebutuhan minimum per hari
Daging Sayur
Mineral 2 4 40
Vitamin 3 2 50
Harga per unit 3 2,5
Menentukan biaya pembelian terhadap dua kandungan hingga kebutuhan minimum per hari terpenuhi.
Rumus xj (j = 1,2)
Tentukan nilai xı dan x2?


Minumumkan Z = 3xı + 2,5x2
Dengan syarat: 2xı + 4x2 ≥ 40
3xı + 2x2 ≥ 50
xı , x2 ≥ 0
penentuan yı dan y2. (bentuk dual Y1 dan Y2/Variabel dual)
Menentukan W = 40Yı + 50 Y2
Dengan syarat: 2yı + 3Y2 ≤ 3
4Yı + 2Y2 ≤ 2,5
Yı , Y2 ≥ 0 karena nilai negatif tak benar.
Perbandingan masalah dual dengan masalah primal adalah
1. Tanda pertidaksamaan kendala dibalik
2. Bentuk dual dari dual adalah bentuk primal
3. Koofesien fungsi tujuan masalah primal menjadi konstan sisi kanan masalah dual. Sebaliknya, konstan sisi kanan primal menjadi koofesien fungsi tujuan dual.

a. Masalah Primal-Dual Simetrik
Suatu LP dikatakan Bentuk simetrik apabila semua variabel dibatasi bernilai negatif dan semua kendala berupa pertidaksamaan.
Bentuk umum masalah primal dual yang simetrik adalah :
Primal : Maksimumkan Z = cıXı + c2X2 + ...... + cnxn
Dengan syarat aııXı + aı2X2 + ……. + aınXn ≤ bı
A2ıXı + a22X2 + . . . + a2nXn ≤ b2
n variabel
m kendala
amıXı + am2X2 + …… + amnXn ≤ bm
Xı X2….,,,, Xn ≥ 0
Dual : Minimumkan W = bıYı + b2y2 + . . . + bmYm
Dengan syarat aııYı + a2ıY2 + . . . + amıYm ≥ cı
Aı2Yı + a22Y2 + . . . am2Ym ≥ c2

n variabel
m kendala
aınYı + a2nY2 + . . . + amnYm ≥ Cn
Yı, Y2,…. Ym ≥ 0
Dalam notasi matriks masalah primal-dual simetrik adalah :
Primal : Maksimumkan Z = cX
Dengan syarat : AX ≤ b
X ≥ 0
Dual : Maksimumkan W = Yb
Dengan syarat : YA ≥ c
Y ≤ 0
Yang dimana :
- A adalah suatu matriks mxn
- B adalah vektor kolom mxl
- C adalah 1xn
- X adalah vektor kolom nXı
- Y adalah vektor baris 1xm
Aturan umum penulisan bentuk dual dari suatu LP yang simetris
- Balik arah pertidaksamaan kendala
- Misalkan, sebuah variabel dual untuk setiap kendala primal
- Balik arah optimisasi, ubah minimum menjadi maksimum
- Vektor baris koofesien fungsi tujuan primal diubah menjadi vektor kolom konstan sisi kanan dual

Beberapa teori dualitas yang memberikan hubungan antara solusi primal dan dual
1. Teori 1
Misalkan suatu bentuk primal dan simetrik
Maks. Z = cX dan Min. W = Yb
Dengan syarat : AX ≤ b Dengan syarat : YA ≥ c
X ≥ 0 Y > 0
Nilai fungsi tujuan masalah minimisasi untuk setiap solusi yang layak selalu lebih besar atau sama dengan masalah maksimisasinya.
2. Teori 2
Jika terdapat solusi layak X ᴼ dan Yᴼ pada bentuk primal dual simetrik demikian hingga nilai nilai fungsi tujuan yang berhubungan adalah sama, maka solusi layak ini adalah solusi optimum terhadap masalah yang bdi hadapi.
3. Teori 3
Jika baik masalah primal maupun dual adalah layak, maka keduanya memiliki solusi demikian hingga nilai optimum fungsi tujuan adalah sama.
4. Teori 4
Kondisi ini merupakan complementary slackness yang pernyataannya ialah :
- Jika suatu variabel primalnya Xᴼj bernilai positif.
- Jika suatu kendala primal berupa pertidaksamaan pada keadaan optimum
- Jika suatu variabel dual Yᴼi bernilai positif
- Jika suatu kendala dual berupa pertidaksamaan murni

b. Masalah Primal Dual Asimetrik
Karena tidak semua program linier berbentuk linier dalam hal ini akan di bicarakan hubungan primal-dual bagi masalah LP yang tak simetris.
Bentuk masalah primal yang tak simetris :
Maks. Z = 4Xı + 5x2
Dengan syarat : 3Xı + 2X2 ≤ 20
4Xı – 3X2 ≥ 10
Xı + X2 = 5
Xı ≥ 0, X2 tak terbatas.
Bentuk masalah primal yang simetris :
Maks. Z = 4Xı + 5X3 – 5X4
Dengan syarat : 3Xı + 2x3 – 2x4 ≤ 20
-4x1 +3x3 + 3x4 ≤ -10
X1 + x3 – x4 ≤ 5
-x1 – x3 + x4 ≤ -5
x1, x3, x4 ≥ 0
Bentuk dual simetriknya :
Minimumkan W = 20Uı – 10U2 + 5U3 – 5U4
3U1 – 4U2 + U3 – U4 ≥ 4
2U1 + 3U2 + U3 – U4 ≥ 5
-2U1 + 3U2 – U3 + U4 ≥ -5
U1, U2, U3 U4 ≥ 0

Yı = U1, Y2 = -U2, Y3 = U3 – U4
Minimumkan W = 20Yı + 10Y2 + 5Y3
Dengan syarat : 3Yı + 4Y2 + Y3 ≥ 4
2Yı – 3Y2 + Y3 = 5
Y1 > 0, Y2 < 0, Y3 tak terbatas

c. Mencari solusi optimum bentuk dual
Karena setiap LP dapat dipecahkan dengan metode simpleks, maka metode itu dapat di terapkan baik pada masalah primal maupun dual. Main duality theorem menyatakan bahwa suatu solusi optimum terdapat bentuk dual dapat di peroleh melalui solusi primal dan sebaliknya.
d. Penafsiran solusi dual
Solusi optimum bentuk dual dapat di tafsirkan sebagai sumbangan per unit kendala sumberdaya. Berdasarkan main duality theorem nilai optimum fungsi tujuan primal dan dual adalah sama. Jika xº dan yº adalah solusi optimumnya, maka Z = cXº = Yº b = W.
Optimum program linier adalah Z = Yıºbı + Y2ºb2 + . . . + Ymºbm,
e. Keuntungan perhitungan bentuk dual
Setiap masalah LP dapat dipecahkan dengan merumuskan baik dalam bentuk primal maupun dual. Karena solusi satu masalah adalah selalu dapat diperoleh dari solusi bentuk dualnya, maka tidak perlu kedua bentuk.
Satu jenis masalah adalah lebih mudah untuk diselesaikan dibanding yang lain tanpa meneliti struktur massalahnya. Atas kesepakatan bahwa sejumlah besar kendala membuat masalah perhitungan yang lebih gawat daripada sejumlah besar variabel. Yang di karenakan jumlah kendala menentukan banyak vektor basis dalam solusi yang pada gilirannya menentukan ukuran matriks basis inverse.
3. METODE DUAL SIMPLEKS
Prosedur pehitungan yang dibicarakan sejauh ini bergerak dari solusi dasar yang belum optimum ke solusi layak yaang lain. Kemampuan untuk mendapatkan suatu solusi dasar awal layak sangat tergantung pada proses akhir. Jika formulasi LP mengandung sejumlah besar artificial variabel, maka banyak memperhitungkan perolehan solusi awal layak.
Karena itu, akan dijelaskan suatu prosedur perhitungan yang memberikan suatu solusi layak optimum, meski solusi awalnya tak layak. Prosedur itu biasa juga disebut dual simpleks algoritm yang dikemukakan oleh lemke. Algoritm berpengaruh penting dalam post optimality analisis.
4. ANALISIS SENSITIVITAS
Suatu analisisnya jarang dapat menentukan paramenentukan parameter model LP karena nilai parameter ini adalah fungsi beberapa uncontrolable variable. Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya rerhadap solusi LP dinamakan Post optimality analysis. Isttilah Post optimality menunjukan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum, dengan mengasumsikan seperangkat nilai parameter yang di gunakan dalam model.
Perubahan dalam suatu masalah LP yang biasanya dipelajari melalui post optimality analysis dapat dipisahkan kedelam kelompok umum.
- Analisis yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan optimalisasinya, ini dinamakan analisis sensitivitas.
- Analisis yang berkaitan dengan perubahan struktural.
- Analisis yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter untuk menentukan urutan solusi dasar yang menjadi optimum jika perubahan ditambah lebih jauh, ini dinamakan parametric – programming.
Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan perubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdsarkan tabel simmpleks optimum. Namun jika perubahan terlalu banyak, perhitungan post optimum dapat meletihkan sehingga lebih efisien jika menyelesaikan kembali masalah LP dengan metode simpleks.
Perubahan perubahan parameter dalam analisis sensitivitas dikelompokan menjadi :
a. perubahan koofesien fungsi tujuan
b. perubahan konstan sisi kanan
c. perubahan kendala
d. penambahan variabel baru
e. penambahan kendala baru.
Prinsip prinsip dasar dalam menjalankan analisis sensitivitas akan dijelaskan secukupnya sehingga pembaca tidak akan mendapat kesulitan memperluas ke masalah masalah lain.
a. perubahan koefisien fungsi tujuan
hal ini biasa terjadi untuk variabel basis atau variabel non basis. Interval sensitivitas masing masing ditentukan secara berlainan, sehingga dual hal yang berbeda akan di pelajari secara terpisah.
1. perubahan koefisien fungsi tujuan dari variabel non basis
Dalam kombinasi barang optimum, barang C tidak diproduksi karena keuntungan per unitnya rendah, yaitu 1. menjadi menarik untuk mencari interval suatu nilai demikian hingga solusi optimum yang ada tidak merubah.
Jika nilai C3 turun, ia tak berpengaruh terhadap solusi optimum yang ada. Namun, jika ia bertambah melebihi suatu nilai tertentu, barang C mungkin menjadi menguntungkan untuk diproduksi.
Jika nilai C3 berubah, nilai koefisien persamaan Z dari variabel non basis X3 pada tabel optimum turut berubah.
2. perubahan koeffisien fungsi tujuan variabel basis
pengaruh perubahan keuntungan per unit suatu barang. Jika barang pertama turun di bawah satu tingkat yang tertentu dapat menjadi tidak menguntungkan untuk memproduksi barang lainnya pula. Begitu juga sebaliknya. Sehingga terdapat suatu batas atas dan batas bawah dari pengaruh suatu barang yang dimana solusi optimum diberikan pada proses produksi sebelumnya.
3. perubahan koefisien fungsi tujan pada variabel basis dan non basis
Suatu kasus koefisien persamaan yang sederhana dapat mudah diselesaikan.
b. perubahan konstan sisi kanan.
Suatu tambahan satu unit buruh dapat terjadi, dan perusahaan ingin menentukan bagaimana pengaruh terhadap kombinasi produk optimum. Tambahan satu unit buruh mengubah vektor konstan sisi kanan pada tabel simpleks awal.
c. Solusi komputer
Masalah LP dengan software AB : QM. Menu linier programming pada software ini dapat juga mengerjakan analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan, Cj, dan konstan sisi kanan, bi
d. Perubahan matriks kendala (A)
Matriks kendala atau koefisien matriks A dapat berubah karena :
1. penambahan variabel variabel atau kegiatan kegiatan baru
bagian penelitian dan pengembangan perusahaan menganjurkan suatu produk baru barang yang membutuhkan 1 unit buruh dan 1 unit bahan mentah. Produk baru memiliki pasar yang cukup dan dapat dijual dengan keuntungan perunit sebesar 3. Yang dimana pihak perusahaan ingin mengetahui produksi menguntungkan atau tidak.
2. perubahan kebutuhan sumberdaya dari kegiatan kegiatan yang ada.
Pemenuhan atas kebutuhan bahan mentah atau buruh dari kegiatan nonbasis berubah, pengaruh pada solusi optimum dapat dipelajari dengan mengikuti langkah langkah yang sama. Disisi lain koefisien kendala dari suatu kegiatan basis berubah, maka matriks basis dengan sendirinya terpengaruh, yang pada gilirannya dapat mempengaruhi semua angka angka.
3. penambahan kendala baru.
Penambahan suatu kendala jasa administrasi terhadap masalah dimana barang a, b, dan c. Masing masing membutuhkan 1, 2, dan 1 jam jasa administrasi, sementara tersedia 10 jam administrasi. Jumlah ini akan menambah suatu kendala baru dalam bentuk :
X1 + 2x2 + x3 ≤ 10
Terhadap perumusan masalah asli. Untuk mempelajari pengaruh terhadap solusi optimum yang ada, cukup membuktikan apakah kombinasi barang optimum yang ada memenuhi kendala baru.

CERITA DALAM B. INGGRIS

CERITA

Kisah seorang gadis yang tinggal di sebuah perkotaan yang besar. Dengan keadaan keluarganya yang sangat begitu terhormat dimata masyarakat setempat karena pandangan seorang ayah dan istrinya sangat sulit mengatasi seorang anaknya yang begitu nakal dan tak memiliki tata krama terhadap siapa saja baik itu ayah, ibu, dan anggota keluarga lainnya, disisi lain sang anak itu mengalami cacat fisik dari sejak dia lahir.

Keadaan yang membuat kondisi sang keluarga terhadap si anak tersebut untuk membinanya secara khusus agar sang anak dapat terdidik dengan keinginan harapan keluarganya yang nantinya.

Dibawahlah sang anak tersebut ke sebuah perkampungan yang begitu amat nyaman dan tenang untuk mendidik anaknya tersebut yang dapat membuat sang anak terdidik dengan harapan keluarga.

Minggu demi minggu waktu yang telah dilalui oleh anggota keluarga untuk mendidik seorang anak tersebut untuk menjadi anak yang sopan dan baik kepada siapa saja, sangat belum bisa untuk didikan tersebut diberikan kepada anak, sang anak yang begitu nakal dan sulit diatur membuat pemberi didikan kualahan mengatasinya.

Dengan berbagai tindakan yang dilakukan serta ketabahan dan kesabaran sang didik untuk terus melakukan berbagai upaya untuk membina anak dari asuhan keluarganya.

Lambat laun sang anak sangat begitu terbiasa atas didikan keluarganya mulai dari cara makan, berpakaian, serta menjamu anggota keluarga yang mendatanginya dan keluarganya sangat gembira dan berterima kasih anaknya sudah mulai bersikap sopan dan santun kepada siapa saja.

STORY

Story a girl which lives at one urban which outgrow. With its family situation that so just after honoured being winked local society because view a father and its wife is so difficult settle its child a that so naughty and have no order to who just good it father, mother, and another family member, at other side that child experience physical blemish of since she comes into the world.

Situation that make condition family to the that child to build it specially that childs gets to be taught by family expectation wish its that its following.

At bottom that child to one gathering place which so cozy peer and cool headed to teach its child that one can make childs taught by family expectation.

Week after week time already being passed through by family member to teach a that child to become child that respectably and well on whom only, really can't yet to the education of given unto by child, childs which so naughty and difficult ruled make my education giver allergy settle it.

With action sort that is done and stoicism and patient educative for continually does various effort to build child of its family upbringing.

By degrees childs so just after wonted up its family education begins from eating trick, cladding, and entertains family member that visits it and its ecstatic family and grateful its child was beginning posed polite and decent on whom only.